Trasladado a California, aprendió allí a tocar la trompeta, debutando en 1924 con la banda de Buddy García. Tras tocar con diversas orquestas antes de permanecer una temporada en Shangai (1934) con la big band de Buck Clayton. Después, de nuevo en California, tocará con Lionel Hampton (1936), Benny Carter, Cee Pee Johnson y Johnny Otis. En 1949 se incorpora a la banda de Kid Ory, permaneciendo en ella hasta 1954, cuando forma su propia banda de dixieland, además de tocar, y grabar, con músicos como Sidney Bechet.
Paralelamente, Buckner desarrolló una carrera cinematográfica como músico, compartiendo música y escena con un gran número de artistas. Como trompetista, estuvo muy influenciado por el estilo de Louis Armstrong, con un sonido potente, de articulación precisa y cálido.
